Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

напряженности, мела, азотная кислота, фосфорная кислота, площади трапеции, общая формула карбоновых кислот, щелочей, оксида, спирта, геометрическая прогрессия, скорости времени и расстояния, периметра квадрата, тригонометрии, количество теплоты, объема шара, площади, тригонометрические, Бернулли, сила тока, Герона, сахарозы, емкость конденсатора, тангенса, объем призмы, массы, угольная кислота, средняя скорость, магнитный поток, общая формула алкенов, углекислый газ, энергия фотона, ЭДС
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: